高中數(shù)學(xué)圓錐曲線公式大全

高中數(shù)學(xué)圓錐曲線公式大全

在每年的高考中,有關(guān)圓錐曲線的試題約占全卷總分的13%，是相當(dāng)重要的考點。下面有途網(wǎng)小編整理了《高中數(shù)學(xué)圓錐曲線公式大全》，歡迎閱讀。

圓錐曲線公式一.橢圓

1.焦半徑公式 ，P為橢圓上任意一點，則│PF1│= a + eXo

│PF2│= a - eXo

(F1 F2分別為其左，右焦點)

2.通徑長 = 2b2/a

3.焦點三角形面積公式

S⊿PF1F2 = b2tan(θ/2) (θ為∠F1PF2)

(這個可能有點難理解，不過結(jié)合第一定義可以較快的推，雙曲線的也是同樣方法)

4.(左)準(zhǔn)點Q (自己取的名字方便敘述，準(zhǔn)線與X軸的焦點)

過左焦點F1的任意一條線與橢圓交與A ，B 那么一定有：X軸平分∠AQB

(在右邊也是一樣)

圓錐曲線公式二.雙曲線

1.通徑就不說了 2.焦半徑公式(有8個，很難打符號的，不過可以根據(jù)極坐標(biāo)方程來直接解答，比焦半徑公式還快一些)

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3.焦點三角形面積公式

S⊿PF1F2 =b2cot(θ/2) (左右支都是它)

圓錐曲線公式三.拋物線

y2=2px (p>0)過焦點的直線交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)兩點

1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin2θ (θ為直線AB的傾斜角)

2. Y1*Y2 = -p2 ， X1*X2 = p2/4

3.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p

4.結(jié)論：以AB 為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線線切

5.焦半徑公式： │FA│= X1 + p/2 = p/(1-cosθ)

圓錐曲線公式四. 通性

直線與圓錐曲線 y= F(x) 相交于A ，B，則

│AB│=√(1+k2) * [√Δ/│a│]

圓錐曲線包括橢圓(圓為橢圓的特例)，拋物線，雙曲線。

圓錐曲線(二次曲線)的統(tǒng)一定義：到定點(焦點)的距離與到定直線(準(zhǔn)線)的距離的商是常數(shù)e(離心率)的點的軌跡。當(dāng)e>1時，為雙曲線的一支，當(dāng)e=1時，為拋物線，當(dāng)0

有途網(wǎng)小編建議還是先研究書本的基本概念，掌握相關(guān)公式，圖形特點，利用這些概念解決題目，之后再做習(xí)題。

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