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2017年南寧市中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

韓競(jìng)儀2017-08-14 16:38:09

 

2017年廣西南寧市、北海市、欽州市、防城港市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)

1.如圖,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,則∠C等于( ?。?/p>

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A.100°????????????? B.80°????????????? C.60°????????????? D.40°

【考點(diǎn)】K7:三角形內(nèi)角和定理.

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.

【解答】解:由三角形內(nèi)角和定理得,∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°,

故選:B.

2.在下列幾何體中,三視圖都是圓的為( ?。?/p>

A.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!????????????? B.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!????????????? C.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!????????????? D.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

【考點(diǎn)】U1:簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.

【分析】根據(jù)常見幾何體的三視圖,可得答案.

【解答】解:A圓錐的主視圖是三角形,左視圖是三角形,俯視圖是圓,故A不符合題意;

B、圓柱的主視圖是矩形,左視圖是矩形,俯視圖是圓,故B不符合題意;

C、圓錐的主視圖是梯形,左視圖是梯形,俯視圖是同心圓,故C不符合題意;

D、球的三視圖都是圓,故D符合題意;

故選:D.

 

3.根據(jù)習(xí)近平總書記在“一帶一路”國際合作高峰論壇開幕式上的演講,中國將在未來3年向參與“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國家和國際組織提供60000000000元人民幣援助,建設(shè)更多民生項(xiàng)目,其中數(shù)據(jù)60 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/p>

A.0.6×1010????????????? B.0.6×1011????????????? C.6×1010????????????? D.6×1011

【考點(diǎn)】1I:科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).

【解答】解:將60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為:6×1010.

故選:C.2017年南寧市中考數(shù)學(xué)試題

4.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/p>

A.﹣3(x﹣4)=﹣3x+12????????????? B.(﹣3x)2?4x2=﹣12x4

C.3x+2x2=5x3????????????? D.x6÷x2=x3

【考點(diǎn)】4I:整式的混合運(yùn)算.

【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果,從而可以解答本題.

【解答】解:∵﹣3(x﹣4)=﹣3x+12,故選項(xiàng)A正確,

∵(﹣3x)2?4x2=9x2?4x2=36x4,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,

∵3x+2x2不能合并,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,

∵x6÷x2=x4,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,

故選A.

5.一元一次不等式組學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!的解集在數(shù)軸上表示為( ?。?/p>

A.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!????????????? B.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!????????????? C.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!????????????? D.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

【考點(diǎn)】CB:解一元一次不等式組;C4:在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷.

【解答】解:學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

解不等式①得:x>﹣1,

解不等式②得:x≤2,

∴不等式組的解集是﹣1<x≤2,

表示在數(shù)軸上,如圖所示:

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故選A.

 

6.今年世界環(huán)境日,某校組織的保護(hù)環(huán)境為主題的演講比賽,參加決賽的6名選手成績(jī)(單位:分)如下:8.5,8.8,9.4,9.0,8.8,9.5,這6名選手成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ?。?/p>

A.8.8分,8.8分????????????? B.9.5分,8.9分????????????? C.8.8分,8.9分????????????? D.9.5分,9.0分

【考點(diǎn)】W5:眾數(shù);W4:中位數(shù).

【分析】分別根據(jù)眾數(shù)的定義及中位數(shù)的定義求解即可.

【解答】解:由題中的數(shù)據(jù)可知,8.8出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為8.8;

從小到大排列:8.5,8.8,8.8,9.0,9.4,9.5,

故可得中位數(shù)是學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=8.9.

故選C.

7.如圖,△ABC中,AB>AC,∠CAD為△ABC的外角,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ?。?/p>

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A.∠DAE=∠B????????????? B.∠EAC=∠C????????????? C.AE∥BC????????????? D.∠DAE=∠EAC

【考點(diǎn)】N3:作圖—復(fù)雜作圖;JB:學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!平行線的判定與性質(zhì);K8:三角形的外角性質(zhì).

【分析】根據(jù)圖中尺規(guī)作學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!圖的痕跡,可得∠DAE=∠B,進(jìn)而判定AE∥BC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【解答】解:根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡,可得∠DAE=∠B,故A選項(xiàng)正確,

∴AE∥BC,故C選項(xiàng)正確,

∴∠EAC=∠C,故B選項(xiàng)正確,

∵AB>AC,

∴∠C>∠B,

∴∠CAE>∠DAE,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,

故選:D.

 

8.一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率為(  )

A.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!????????????? B.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!????????????? C.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!????????????? D.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法.

【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解:畫樹狀圖得:

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∵共有12種等可能的結(jié)果,兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況,

∴兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率是:學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊! =學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

故選:C.

 

9.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC=2,∠BAC=30°,則劣弧學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!的長等于(  )

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A.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!????????????? B.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!????????????? C.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!????????????? D.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

【考點(diǎn)】MN:弧長的計(jì)算;M5:圓周角定理.

【分析】連接OB、OC,利用圓周角定理求得∠BOC=60°,屬于利用弧長公式l=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!來計(jì)算劣弧學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!的長.

【解答】解:如圖,連接OB、OC,

∵∠BAC=30°,

∴∠BOC=2∠BAC=60°,

又OB=OC,

∴△OBC是等邊三角形,

∴BC=OB=OC=2,

∴劣弧學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!的長為:學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊! =學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

故選:A.

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10.一艘輪船在靜水中的最大航速為35km/h,它以最大航速沿江順流航行120km所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行90km所用時(shí)間相等.設(shè)江水的流速為vkm/h,則可列方程為(  )

A.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊! =學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!????????????? B.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊! =學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

C.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊! =學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!????????????? D.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊! =學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

【考點(diǎn)】B6:由實(shí)際問題抽象出分式方程.

【分析】根據(jù)題意可得順?biāo)俣葹椋?5+v)km/h,逆水速度為(35﹣v)km/h,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:以最大航速沿江順流航行120km所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行90km所用時(shí)間相等,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.

【解答】解:設(shè)江水的流速為vkm/h,根據(jù)題意得:學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊! =學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

故選:D.

 

11.如圖,一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向,距離燈塔60n mile的A處,它沿正北方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處,這時(shí),B處與燈塔P的距離為(  )

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A.60學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊! n mile????????????? B.60學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊! n mile????????????? C.30學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊! n mile????????????? D.30學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊! n mile

【考點(diǎn)】TB:解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題;KU:勾股定理的應(yīng)用.

【分析】如圖作PE⊥AB于E.在RT△PAE中,求出PE,在Rt△PBE中,根據(jù)PB=2PE即可解決問題.

【解答】解:如圖作PE⊥AB于E.

在Rt△PAE中,∵∠PAE=45°,PA=60n mile,

∴PE=AE=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!×60=30學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!n mile,

在Rt△PBE中,∵∠B=30°,

∴PB=2PE=60學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!n mile,

故選B

學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!2017年南寧市中考數(shù)學(xué)試題

12.如圖,垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1:y=x2(x≥0)和拋物線C2:y=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!(x≥0)交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作CD∥x軸分別與y軸和拋物線C2交于點(diǎn)C,D,過點(diǎn)B作EF∥x軸分別與y軸和拋物線C1交于點(diǎn)E,F(xiàn),則學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!的值為( ?。?/p>

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A.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!????????????? B.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!????????????? C.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!????????????? D.學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

【考點(diǎn)】H5:二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

【分析】可以設(shè)A、B橫坐標(biāo)為a,易求得點(diǎn)E、F、D的坐標(biāo),即可求得OE、CE、AD、BF的長度,即可解題.

【解答】解:設(shè)點(diǎn)A、B橫坐標(biāo)為a,則點(diǎn)A縱坐標(biāo)為a2,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

∵BE∥x軸,

∴點(diǎn)F縱坐標(biāo)為學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

∵點(diǎn)F是拋物線y=x2上的點(diǎn),

∴點(diǎn)F橫坐標(biāo)為x=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

∵CD∥x軸,∴點(diǎn)D縱坐標(biāo)為a2,

∵點(diǎn)D是拋物線y=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!上的點(diǎn),

∴點(diǎn)D橫坐標(biāo)為x=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=2a,

∴AD=a,BF=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!a,CE=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!a2,OE=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!a2,

∴則學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!×學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

故選 D.

二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)

13.計(jì)算:|﹣6|= 6 

【考點(diǎn)】15:絕對(duì)值.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的化簡(jiǎn),由﹣6<0,可得|﹣6|=﹣(﹣6)=6,即得答案.

【解答】解:﹣6<0,2017年南寧市中考數(shù)學(xué)試題

則|﹣6|=﹣(﹣6)=6,

故答案為6.

14.紅樹林中學(xué)共有學(xué)生1600人,為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況,學(xué)校隨機(jī)抽查了200名學(xué)生,其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩,則可估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有 680 人.

【考點(diǎn)】V5:用樣本估計(jì)總體.

【分析】用樣本中最喜歡的項(xiàng)目是跳繩的人數(shù)所占比例乘以全???cè)藬?shù)即可得.

【解答】解:由于樣本中最喜歡的項(xiàng)目是跳繩的人數(shù)所占比例為學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

∴估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有1600×學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=680學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

故答案為:680.

15.已知學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!是方程組學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!的解,則3a﹣b= 5?。?/p>

【考點(diǎn)】97:二元一次方程組的解.

【分析】首先把方程組的解代入方程組,即可得到一個(gè)關(guān)于a,b的方程組,①+②即可求得代數(shù)式的值.

【解答】解:∵學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!是方程組學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!的解學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

①+②得,3a﹣b=5,

故答案為:5.

16.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AC=2,BD=2學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,將菱形按如圖方式折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合,折痕為EF,則五邊形AEFCD的周長為 7?。?/p>

學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

【考點(diǎn)】PB:翻折變換(折疊問題);L8:菱形的性質(zhì).

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠ABO=∠CBO,AC⊥BD,得到∠ABC=60°,由折疊的性質(zhì)得到EF⊥BO,OE=BE,∠BEF=∠OEF,推出△BEF是等邊三角形,得到∠BEF=60°,得到△AEO是等邊三角形,推出EF是△ABC的中位線,求得EF=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!AC=1,AE=OE=1,同理CF=OF=1,于是得到結(jié)論.

【解答】解:∵四邊形ABCD是菱形,AC=2,BD=2學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

∴∠ABO=∠CBO,AC⊥BD,

∵AO=1,BO=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

∴tan∠ABO=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

∴∠ABO=30°,AB=2,

∴∠ABC=60°,

由折疊的性質(zhì)得,EF⊥B學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!O,OE=BE,∠BEF=∠OEF,

∴BE=BF,EF∥AC,

∴△BEF是等邊三角形,

∴∠BEF=60°,

∴∠OEF=60°,

∴∠AEO=60°,

∴△AEO是等邊三角形,

∴AE=OE,

∴BE=AE,

∴EF是△ABC的中位線,

∴EF=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!AC=1,AE=OE=1,

同理CF=OF=1,

∴五邊形AEFCD的周長為=1+1+1+2+2=7.

故答案為:7.

學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

17.對(duì)于函數(shù)y=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,當(dāng)函數(shù)值y<﹣1時(shí),自變量x的取值范圍是 ﹣2<x<0?。?/p>

【考點(diǎn)】G4:反比例函數(shù)的性質(zhì).

【分析】先求出y=﹣1時(shí)x的值,再由反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【解答】解:∵當(dāng)y=﹣1時(shí),x=﹣2,

∴當(dāng)函數(shù)值y<﹣1時(shí),﹣2<x<0.

故答案為:﹣2<x<0.

 

18.如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°,第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后,點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ?。?/p>

學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

【考點(diǎn)】R7:坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn);D2:規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】首先求出P1~P5的坐標(biāo),探究規(guī)律后,利用規(guī)律解決問題.

【解答】解:第一次P1(5,2),

第二次P2(5,1),

第三次P3(7,1),

第四次P4(10,2),

第五次P5(14,2),

發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P的位置4次一個(gè)循環(huán),

∵2017÷4=504余1,

P2017的縱坐標(biāo)與P1相同為1,橫坐標(biāo)為5+3×504=1517,

∴P2017,zblmm.cn

故答案為.

三、解答題(本大題共8小題,共66分)

19.計(jì)算:﹣(﹣2)+學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!﹣2sin45°+(﹣1)3.

【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算;T5:特殊角的三角函數(shù)值.

【分析】首先利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案.

【解答】解:原式=2+2學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!﹣2×學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!﹣1學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

=1+學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

20.先化簡(jiǎn),再求值:1﹣學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!÷學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,其中x=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!﹣1.

【考點(diǎn)】6D:分式的化簡(jiǎn)求值.

【分析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子,然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.

【解答】解:1﹣學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!÷學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

=1﹣學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

=1﹣學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

當(dāng)x=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!1時(shí),原式=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4)學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,C(﹣4,﹣1).zblmm.cn

(1)把△ABC向上平移3個(gè)單位后得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);

(2)已知點(diǎn)A與點(diǎn)A2(2,1)關(guān)于直線l成軸對(duì)稱,請(qǐng)畫出直線l及△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A2B2C2,并直接寫出直線l的函數(shù)解析式.

學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

【考點(diǎn)】P7:作圖﹣軸對(duì)稱變換;FA:學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;Q4:作圖﹣平移變換.

【分析】(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)即可;

(2)連接AA2,作線段AA2的垂線l,再作△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A2B2C2即可.

【解答】解:(1)如圖,△A學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!1B1C1即為所求,B1(﹣2,﹣1);

 

(2)如圖,△A2B2學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!C2即為所求,直線l的函數(shù)解析式為y=﹣x.

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22.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)在BD上,BE=DF.

(1)求證:AE=CF;zblmm.cn

(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面積.

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【考點(diǎn)】LB:矩形的性質(zhì);KD:全等三角形的判定與性質(zhì).

【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出OA=OC,OB=OD,AC=BD,∠ABC=90°,證出OE=OF,由SAS證明△AOE≌△COF,即可得出AE=CF;

(2)證出△AOB是等邊三角形,得出OA=AB=6,AC=2OA=12,在Rt△ABC中,由勾股定理求出BC=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=6學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,即可得出矩形ABCD的面積.

【解答】(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,

∴OA=OC,OB=OD,AC=BD,∠ABC=90°,

∵BE=DF,

∴OE=OF,

在△AOE和△COF中,學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

∴△AOE≌△COF(SAS),

∴AE=CF;

(2)解:∵OA=OC,OB=OD,AC=BD,

∴OA=OB,

∵∠AOB=∠COD=60°,

∴△AOB是等邊三角形,

∴OA=AB=6,

∴AC=2OA=12,

在Rt△ABC中,BC=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=6學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

∴矩形ABCD的面積=AB?BC=6×6學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=36學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

23.為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況,隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車,B:電動(dòng)車,C:公交車,D:家庭汽車,E:其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng),將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:

學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 2000 名市民,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 108 °;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、C、D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種,則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求解.

【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法;VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖;VC:條形統(tǒng)計(jì)圖.

【分析】(1)根據(jù)B組的人數(shù)以及百分比,即可得到被調(diào)查的人數(shù),進(jìn)而得出C組的人數(shù),再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°進(jìn)行計(jì)算即可;

(2)根據(jù)C組的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)根據(jù)甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、C、D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種畫樹狀圖或列表,即可運(yùn)用概率公式得到甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.

【解答】解:(1)被調(diào)查的人數(shù)為:800÷40%=2000(人),

C組的人數(shù)為學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!:2000﹣100﹣800﹣200﹣300=600(人),zblmm.cn

∴C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為:學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!×360°=108°,

故答案為:2000,1學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!08;

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

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(3)畫樹狀圖得:

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∵共有16種等可能的結(jié)果,甲、乙兩人選擇同一種交通工具的有4種情況,

∴甲、乙兩人選擇同一種交通工具上班的概率為:學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊! =學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

 

24.為響應(yīng)國家全民閱讀的號(hào)召,某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書,并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量(單位:本),該閱覽室在2014年圖書借閱總量是7500本,2016年圖書借閱總量是10800本.

(1)求該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率;

(2)已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人,預(yù)計(jì)2017年達(dá)到1440人,如果2016年至2017年圖書借閱總量的增長率不低于2014年至2016年的年平均增長率,那么2017年的人均借閱量比2016年增長a%,求a的值至少是多少?

【考點(diǎn)】AD:一元二次方程的應(yīng)用;C9:一元一次不等式的應(yīng)用.

【分析】(1)經(jīng)過兩次增長,求年平均增長率的問題,應(yīng)該明確原來的基數(shù),增長后的結(jié)果.設(shè)這兩年的年平均增長率為x,則經(jīng)過兩次增長以后圖書館有書7500(1+x)2本,即可列方程求解;

(2)先求出2017年圖書借閱總量的最小值,再求出2016年的人均借閱量,2017年的人均借閱量,進(jìn)一步求得a的值至少是多少.

【解答】解:(1)設(shè)該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率為x,根據(jù)題意得

7500(1+x)2=10800,

即(1+x)2=1.44,

解得:x1=0.2,x2=﹣2.2(舍去)

答:該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率為20%;

(2)10800(1+0.2)=12960(本)

10800÷1350=8(本)

12960÷1440=9(本)

(9﹣8)÷8×100%=12.5%.

故a的值至少是12.5

25.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連結(jié)AC,過學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G,連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F,且E學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!G=FG,連結(jié)CE.

(1)求證:△ECF∽△GCE;

(2)求證:EG是⊙O的切線;zblmm.cn

(3)延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M,若tanG=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,AH=3學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,求EM的值.

學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

【考點(diǎn)】MR:圓的綜合題.

【分析】(1)由AC∥EG,推出∠G=∠ACG,由AB⊥CD推出學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,推出∠CEF=∠ACD,推出∠G=∠CEF,由此即可證明;

(2)欲證明EG是⊙O的切線只要證明EG⊥OE即可;

(3)連接OC.設(shè)⊙O的半徑為r.在Rt△OCH中,利用勾股定理求出r,證明△AHC∽△MEO,可得學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,由此即可解決問題;

【解答】(1)證明:如圖1中,

學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

∵AC∥EG,

∴∠G=∠ACG,

∵AB⊥CD,

學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

∴∠CEF=∠ACD,

∴∠G=∠CEF,∵∠ECF=∠ECG,

∴△ECF∽△GCE.

 

(2)證明:如圖2中,連接OE,

學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

∵GF=GE,

∴∠GFE=∠GEF=∠AFH,

∵OA=OE,

∴∠OAE=∠OEA,

∵∠AFH+∠學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!FAH=90°,

∴∠GEF+∠AEO=90°,

∴∠GEO=90°,

∴GE⊥OE,

∴EG是⊙O的切線.

 

(3)解:如圖3中,連接OC.設(shè)⊙O的半徑為r.

學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

在Rt△AHC中,tan∠ACH=tan∠G=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

∵AH=3學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

∴HC=4學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

在Rt△HOC中,∵OC=r,OH=r﹣3學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,HC=4學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

∴(r﹣3學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!)2+(4學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!)2=r2,

∴r=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

∵GM∥AC,

∴∠CAH=∠M,∵∠OEM=∠AHC,

∴△AHC∽△MEO,

學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

∴EM=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

 

26.如圖,已知拋物線y=ax2﹣2學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!ax﹣9a與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點(diǎn),其中C(0,3),∠BAC的平分線AE交y軸于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的直線l與射線AC,AB分別交于點(diǎn)M,N.

(1)直接寫出a的值、點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸;

(2)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),若△PAD為等腰三角形,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)證明:當(dāng)直線l繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí),學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊! +學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!均為定值,并求出該定值.

學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

【考點(diǎn)】HF:二次函數(shù)綜合題.

【分析】(1)由點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),可知﹣9a=3,故此可求得a的值,然后令y=0得到關(guān)于x的方程,解關(guān)于x的方程可得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),最后利用拋物線的對(duì)稱性可確定出拋物線的對(duì)稱軸;

(2)利用特殊銳角三角函數(shù)值可求得∠CAO=60°,依據(jù)AE為∠BAC的角平分線可求得∠DAO=30°,然后利用特殊銳角三角函數(shù)值可求得OD=1,則可得到點(diǎn)D的坐標(biāo).設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,a).依據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可求得AD、AP、DP的長,然后分為AD=PA、AD=DP、AP=DP三種情況列方程求解即可;

(3)設(shè)直線MN的解析式為y=kx+1,接下來求得點(diǎn)M和點(diǎn)N的橫坐標(biāo),于是可得到AN的長,然后利用特殊銳角三角函數(shù)值可求得AM的長,最后將AM和AN的長代入化簡(jiǎn)即可.

【解答】解:(1)∵C(0,3).

∴﹣9a=3,解得:a=﹣學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

令y=0得:ax2﹣2 x﹣9a=0,

∵a≠0,

∴x2﹣2 x﹣9=0,解得:x=﹣學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!或x=3學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,0),B(3學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,0).

∴拋物線的對(duì)稱軸為x=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

(2)∵OA=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,OC=3,

∴tan∠CAO=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

∴∠CAO=60°.

∵AE為∠BAC的平分線,

∴∠DAO=30°.

∴DO=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!AO=1.

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1)

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,a).

依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可知:AD2=4,AP2=12+a2,DP2=3+(a﹣1)2.

當(dāng)AD=PA時(shí),4=12+a2,方程無解.

當(dāng)AD=DP時(shí),4=3+(a﹣1)2,解得a=2或a=0,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,2)或(學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,0).

當(dāng)AP=DP時(shí),12+a2=3+(a﹣1)2,解得a=﹣4.

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,﹣4).

綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,2)或(學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,0)或(學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,﹣4).

(3)設(shè)直線AC的解析式為y=mx+3,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得:﹣學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊! m+3=0,解得:m=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

∴直線AC的解析式為y=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!x+3.

設(shè)直線MN的解析式為y=kx+1.

把y=0代入y=kx+1得:kx+1=0,解得:x=﹣學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(﹣學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!,0).

∴AN=﹣學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!+學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

將y=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!x+3與y=kx+1聯(lián)立解得:x=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

過點(diǎn)M作MG⊥x軸,垂足為G.則AG=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!+學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

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∵∠MAG=60°,∠AGM=90°,

∴AM=2AG=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!+2學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!=學(xué)科網(wǎng)(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學(xué)資源下載,還有大量而豐富的教學(xué)相關(guān)資訊!

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